已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.(1)求圆的方程;(2)求过点的圆的切线方程;(3)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
(本小题满分12分)设,当时,对应值的集合为.(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.
(本小题满分12分)判断并证明函数在上的单调性.
(本小题满分12分)已知集合,,,.(1)求; (2)若,求实数的取值范围.
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数的关系(图象如图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元:①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
已知函数,其中(且 ⑴求函数的定义域; ⑵判断函数的奇偶性,并予以证明; ⑶判断它在区间(0,1)上的单调性并说明理由。