某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元,设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2)求该容器的建造费用最小时的.
如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,平面 (1)在线段上是否存在一点,使平面平面,如果存在,说明E点位置;如果不存在,说明理由. (2)求二面角的余弦值.
在中,内角、、对边分别是、、,已知,(1)(1)求的面积的最大值; (2)若,求的面积.
解关于x的不等式()
已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC=AE·BD.
已知抛物线和点,过点P的直线与抛物线交与两点,设点P刚好为弦的中点。 (1)求直线的方程 (2)若过线段上任一(不含端点)作倾斜角为的直线交抛物线于,类比圆中的相交弦定理,给出你的猜想,若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。 (3)过P作斜率分别为的直线,交抛物线于,交抛物线于,是否存在使得(2)中的猜想成立,若存在,给出满足的条件。若不存在,请说明理由。