已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角. ⑴ 求cos(a-b)的值; ⑵ 求sin(a+b)的值; ⑶ 求tan2a的值.
已知函数的图象经过点.(Ⅰ)求的表达式及其导数; (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.
求的值.
已知是的图象上任意两点,设点,且,若,其中,且. (1)求的值; (2)求; (3)数列中,当时,,设数列的前项和为,求的取值范围使对一切都成立.
某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数);设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(需扣除技术改造资金).(1)求的表达式;(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
(1)为锐角,且,求的值;(2)已知,求的值.