如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC(1)证明:△C′BD≌△B′DC;(2)证明:△AC′D≌△DB′A;(3)对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论?
一个角的对顶角比它的补角的一半还少15°,求这个角的度数。
解方程:(1);(2)
先化简,再求值:,其中x=
计算:
已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=90°,AD=CD=4,AB=7. 现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发,点M沿A—B—C-D方向前进,点N沿A—D—C-B方向前进,直到两点相遇时停止.设点M前进的路程为,△AMN的面积为. (1)试确定△AMN存在时,路程的取值范围. (2)请你求出面积S关于路程的函数. (3)当点M前进的路程为多少时,△AMN的面积最大?最大是多少?