某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图中的信息,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,记[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望。
已知函数f(t)= (1)求f(t)的值域G; (2)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
在中,所对的边长分别为,设满足条件和, (1)求角A的大小; (2)求的值.
已知等比数列前项之和为,,,求和
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
已知 (1)当时,求函数的单调区间。 (2)当时,讨论函数的单调增区间。 (3)是否存在负实数,使,函数有最小值-3?