某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图中的信息,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,记[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望。
一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图: (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际意义; (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数。
已知集合。 (1)求;(2)若的取值范围.
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者 (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率 (2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率 (3)设随机变量为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数,求
已知函数 (1)求的极值 (2)若上恒成立,求的取值范围 (3)已知,求证:
斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量平移得直线的动点,M为抛物线弧AB上的动点 ①若,求抛物线方程 ②求的最大值 ③求的最小值