某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图中的信息,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,记[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望。
已知直线方程为,其中 (1)求证:直线恒过定点; (2)当变化时,求点到直线的距离的最大值; (3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时的直线方程.
在△中,所对的边分别为,,. (1)求; (2)若,求.21世纪教育
设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足…1-,n∈N*,求的前n项和.
已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式:(为常数).
设,是函数的图象上任意两点,若为,的中点,且的横坐标为. (1)求; (2)若,,求; (3)已知数列的通项公式(,),数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求的取值范围.