定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形.(1)已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;(2)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=,AC=,BC=2,BE是⊙O的直径,交AC于D. ①求证:△ABC是勾股三角形; ②求DE的长.
已知一次函数与反比例函数的图象交于A(2,3), B(-6,n) 两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)P是y轴上一点,且,直接写出P点坐标.
已知,求代数式的值.
求不等式组的整数解.
已知:如图,C为BE上一点, 点A、D分别在BE两侧,AB∥ED,∠ACB=∠CDE,BC=ED.求证:AC=CD.
如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E. (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论; (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。