定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形.(1)已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;(2)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=,AC=,BC=2,BE是⊙O的直径,交AC于D. ①求证:△ABC是勾股三角形; ②求DE的长.
列方程(组)解应用题:据媒体报道,2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人,2013年到郊区旅游总人数增长到约720万人.(1)求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率.(2)若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变,请你预计2014年有多少市民到郊区旅游.
如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m,2).(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;(3)直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.
已知:如图,在△ABC中,,D是BC的中点,,CE∥AD.如果AC=2,CE=4.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)求四边形ACEB的周长;(3)直接写出CE和AD之间的距离.
某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数分布表中a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是 .
已知:如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.(1)求证:△BEC≌△DFC;(2)如果BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD的面积.