如图，抛物线与直线交于A，C两点，与x轴交于点A，B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点（不包括点A和点C），过点P作PN⊥AB交AC与点M，垂足为N，连接AP，CP．设点P的横坐标为m．

（1）求b的值；
（2）用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围；
（3）求△PAC的面积S关于m的函数解析式，并求使得△APC面积最大时，点P的坐标；
（4）直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标．