(本题10分)如图,从城市A到B城市的公路需经过城市C,图中AC=100千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市规划的需要,将在A、B两城市间修建一条笔直的公路.(1)求改直的公路AB的长;(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
如图,已知抛物线的对称轴为直线,交轴于A、B两点,交轴于C点,其中B点的坐标为(3,0). (1)直接写出A点的坐标; (2)求二次函数的解析式.
已知二次函数y=-x2+4x+5,完成下列各题: (1)将函数关系式用配方法化为的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴. (2)求出它的图象与坐标轴的交点坐标. (3)在直角坐标系中,画出它的图象. (4)根据图象说明:当x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0.
如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且 AE∥BC. 试问:EF与CD的关系?并加以证明.
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的度数.