(本题8分)4张奖券中有2张是有奖的,甲、乙先后各抽一张.(1)甲中奖的概率是 ;(2)试用列树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率.
(本题10分)已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)求△AOC的面积; (3)观察图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.
(本题8分)在梯形ABCD中,AD//BC,连结AC,且AC=BC,在对角线AC上取点E,使CE=AD,连接BE. (1)求证:△DAC≌△ECB; (2)若CA平分∠BCD,且AD=3,求BE的长.
(本题8分)已知二次函数的图象经过点A(2, -3),B(-1,12). (1)求这个二次函数的解析式; (2)求这个图象的顶点坐标和对称轴
(本题8分) (1)计算:; (2)解不等式:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y. (1)求证:△DHQ∽△ABC; (2)求y关于x的函数解析式; (3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?