某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人, 并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点, 不包括右端点, 如第一组表示收入在, 单位: 元).(Ⅰ)求随机抽取一位居民,估计该居民月收入在的概率,并估计这10000人的人均月收入;(Ⅱ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月收入在上居民人数的数学期望.
设全集,,
设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大。 (1)求点P的轨迹方程。 (2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值。 (3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程。
已知直线为曲线在点处的切线,直线是该曲线的另一条切线,且。 (1)求直线和的方程。 (2)求直线、与x轴围成的三角形的面积。
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它与直线相交于P、Q两点,若,求椭圆方程。
平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系。