阅读：在用尺规作线段
等于线段
时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段. 
求作：线段，使得线段
.
作法: ① 作射线
；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：
已知：如图，线段
. 
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段
，使得
；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取
的中点
.若
，求线段
的长.（要求：第（2）问重新画图解答）
（·辽宁营口）如图1，一条抛物线与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与
轴交于点C，且当x=－1和x=3时，的值相等．直线
与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的表达式．
（2）动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为
秒．
①若使△BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的值；
②求为何值时，四边形ACQ P的面积有最小值，最小值是多少？
（3）如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PD⊥
轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得△ODM，将△OPD沿轴向左平移
个单位长度（
），将平移后的三角形与△ODM重叠部分的面积记为
，求与的函数关系式．
（·辽宁营口）如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60º方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1．5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53º方向上．
（1）求CD两点的距离；
（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值．
（参考数据：
，
，
）
（·黑龙江哈尔滨）（本题7分）
图1，图2是两两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=900；
（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．
（·辽宁葫芦岛）如图，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？（最后结果精确到1海里，参考数据：
≈1．414，
≈1．732）
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