(·黑龙江哈尔滨)(本题7分)图1,图2是两两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.(1)在图1中画出等腰直角三角形MON,使点N在格点上,且∠MON=900;(2)在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD,使正方形ABCD面积等于(1)中等腰直角三角形MON面积的4倍,并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形,且正方形ABCD面积没有剩余(画出一种即可).
对称轴为直线的抛物线y=x2 + bx + c, 与轴相交于A 、B,两点,其中点A的坐标为(3,0). (1)求点的坐标. (2)点是抛物线与轴的交点,点是线段上的动点,作轴交抛物线于点,求线段长度的最大值.
某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物,如图2210,大门地面宽AB=4米,顶部C离地面的高度为4.4米,现在一辆装满货物的汽车欲通过大门,货物顶部离地面的高度为2.8米,装货宽度为2.4米,请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?
抛物线。 (1)求顶点坐标,对称轴; (2)取何值时,随的增大而减小? (3)取何值时,=0;取何值时,>0;取何值时,<0 。
某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. (2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元? (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式 (2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?