解不等式组并写出它的所有整数解.
下表是某班20名学生外语测试的成绩统计表:
(1)求这20名学生成绩的平均数;(2)写出20名学生成绩的众数和中位数.
在中,、分别是、上的点,且求证:四边形是平行四边形.
已知:在矩形ABCD和△BEF中,∠DBC=∠EBF=30°,∠BEF=90°.(1)如图1,当点E在对角线BD上,点F在BC边上时,连接DF,取DF的中点M,连接ME,MC,则ME与MC的数量关系是__________,∠EMC=_______°;(2)如图2,将图1中的△BEF绕点B旋转,使点E在CB的延长线上,(1)中的其他条件不变.①(1)中ME与MC的数量关系仍然成立吗?请证明你的结论;②求∠EMC的度数.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在直线上,AB∥y轴,且点B的纵坐标为1,双曲线经过点B.(1)求a的值及双曲线的解析式;(2)经过点B的直线与双曲线的另一个交点为点C,且△ABC的面积为.①求直线BC的解析式;②过点B作BD∥x轴交直线于点D,点P是直线BC上的一个动点.若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形,直接写出所有满足条件的点P的坐标.
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为负整数,且该方程的两个根都是整数,求m的值.