小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:游戏前,每人选一个数字;每次同时掷两枚均匀骰子;③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.(1)用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果;(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
化简:(1) (2)
(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE,试猜想AE与DB的大小关系,并证明. (2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G. 求证:BF=CG.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示: ①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标; ②将△ABC向右平移8个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; ③观察△A1B1C1与△A2B2C2它们是否关于某直成对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.