设命题函数是上的减函数,命题函数,的值域为,若“且”为假命题,“或”为真命题,求实数的取值范围.
已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m. (Ⅰ)若方程f(x)=0在[-1,1]上有实数根,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
已知函数 (1)求函数的值域; (2)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值。
已知函数, (1)当时,判断并证明的奇偶性; (2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由。
已知是定义在上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。