已知,函数.(1)若是单调函数,求实数的取值范围;(2)若有两个极值点、,证明:.
已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=,b=.(1)求向量a与向量b的夹角的余弦值;(2)若ka+b与ka-2b互相垂直,求实数k的值
设函数的值域为,:对恒成立,若为假,为真,求实数的取值范围。
已知函数().(1)求函数的单调区间;(2)函数在定义域内存在零点,求的取值范围.(3)若,当时,不等式恒成立,求的取值范围
如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程;(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。
已知椭圆,离心率,且过点,(1)求椭圆方程;(2)以为直角顶点,边与椭圆交于两点,求面积的最大值.