椭圆
的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
(1) 求椭圆
的标准方程；
(2) 若直线
与椭圆相交于
两点(不是左右顶点)，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
相关试题
，计算：
．
的解集； 
使得
成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程．
已知圆
：
（
为参数），直线
：
（为参数），．
（1）若以原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求出直线的极坐标方程；
（2）试判断直线与圆的位置关系，并说明理由，若相交，求出其相交弦长．
内接于圆
，
，直线
切圆
，
，
与
相交于点
．求证：
．
：
的右焦点
和上顶点
在直线
上，
、
为椭圆
．
恒过定点
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