如图1所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B₁C₁⊥AC于C₁交AB的延长线于B₁．
（1）请你探究：，是否都成立？
（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．
（3）如图2所示Rt△ABC中，∠ACB=90︒，AC=8，AB=，E为AB上一点且AE=5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．