如图1所示:等边△ABC中,线段AD为其内角角平分线,过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1.(1)请你探究:,是否都成立?(2)请你继续探究:若△ABC为任意三角形,线段AD为其内角角平分线,请问一定成立吗?并证明你的判断.(3)如图2所示Rt△ABC中,∠ACB=90︒,AC=8,AB=,E为AB上一点且AE=5,CE交其内角角平分线AD于F.试求的值.
在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求邮箱里剩下Q(千克)与拖拉机的工作时间t(小时)之间的函数关系式.
解方程:(6+6+6+6=24分) (1)(y+1)-2(y-1)=1-3y (2) (3)(x-3)-(2x+1)=1(4)
化简或化简求值(7+7+7=21分) (1)3(-2+3)-(2-)+6; (2)4-[6-2(4-2)-]+1,其中=-,. (3)当时,求的值.
(8分)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.
(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少枚黑色棋子? (2)第n 个图形的棋子枚数为y,试写出y与n 的函数表达式? (3)第几个图形有2013枚黑色棋子?