(1)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如下图1,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积.(2)(2)现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片,如图9,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图2中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据)
某水果批发市场将一批苹果分为A,B,C,D四个等级,统计后将结果绘成条形图,已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。回答下列问题: (1)这批苹果总重量为kg; (2)请将条形图补充完整; (3)若用扇形图表示统计结果,则C等级苹果所对应扇形圆心角为度。
在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点。 (1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为,点B关于x轴对称点B′的坐标为,点C关于y轴对称点C′的坐标为; (2)求(1)中的△A′B′C′的面积。
(1)计算:。 (2)先化简,再求代数式的值: ,其中m=1。
郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,有关成本、销售额见下表:
(1)2012年,王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩,求王有才这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本) (2)2013年,王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花,计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩? (3)已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg,根据(2)中的种植亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC相交于E,此时Rt△AEP∽Rt△ABC,点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,EP:EM=12:13. (1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长; (2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A,C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.