如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）．
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 ；
（2）请选择（1）中的一组相似三角形加以证明．
共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图 ， 两地向 地新建 ， 两条笔直的污水收集管道，现测得 地在 地北偏东 方向上，在 地北偏西 向上， 的距离为 ，求新建管道的总长度．（结果精确到 ， ， ， ，
为做好复工复产，某工厂用 、 两种型号机器人搬运原料，已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运 ，且 型机器人搬运 所用时间与 型机器人搬运 所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料．
我市某学校落实立德树人根本任务，构建"五育并举"教育体系，开设了"厨艺、园艺、电工、木工、编织"五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择"厨艺"劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在"园艺、电工、木工、编织"四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中"园艺、编织"这两类劳动课程的概率．
如图，一次函数 的图象与反比例函数 为常数且 的图象相交于 ， 两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将一次函数 的图象沿 轴向下平移 个单位 ，使平移后的图象与反比例函数 的图象有且只有一个交点，求 的值．
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