抛物线 y = - x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C ,且 B ( - 1 , 0 ) , C ( 0 , 3 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一点, BP 与 AC 相交于点 E ,当 PE : BE = 1 : 2 时,求点 P 的坐标;
(3)如图2,点 D 是抛物线的顶点,将抛物线沿 CD 方向平移,使点 D 落在点 D ' 处,且 D D ' = 2 CD ,点 M 是平移后所得抛物线上位于 D ' 左侧的一点, MN / / y 轴交直线 O D ' 于点 N ,连结 CN .当 5 5 D ' N + CN 的值最小时,求 MN 的长.
从有关方面获悉,某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度,享受医保的农民可在规定的医院就医,并按规定标准报销部分医疗费用,下表是医疗费用报销的标准: (说明:住院医疗费用的报销金额是分段计算的,如:某人住院医疗费用共30000元,则5 000元按30%报销,15000元按40%报销,余下的10000元按50%报销,题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费.) (1)农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元,则他在这一年中门诊医疗费用共 元. (2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20 000),按标准报销的金额为y元,试求出y与x之间的函数关系式. (3)若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元(自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额),则王大爷当年实际医疗费用共多少元?
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′. (1)求直线A′B′的解析式; (2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S△A´BC:S△ABO的值.
小明到某服装专卖店去做社会调查,了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资,并获得如下信息:
假设月销售件数为x,月总收入为y元,销售每件奖励a元,营业员月基本工资为b元. (1)求a、b的值. (2)若营业员小张上个月总收入是1700元,则小张上个月卖了多少件服装?
国庆长假,小明从老家乘车去上海.一路上,小明记下了如下数据(注:“上海90km”表示离上海的距离为90km):
假设汽车离上海的距离s(km)是行驶时间t(min)的一次函数,求s关于t的函数关系式.
(1)在同一平面直角坐标系中,作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象. (2)利用图象法求方程组的解.