有三张正面分别写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,不放回卡片洗匀,再从余下的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式无意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.
如图,△中,是它的角平分线,,在边上,以为直径的半圆经过点,交于点。 (1)求证:是的切线; (2)若,连接,求证:∥; (3)在(2)的条件下,若,求图中阴影部分的面积。
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△,然后将△绕点顺时针旋转90°得到△. (1)在网格中画出△和△; (2)计算点在变换到点的过程中经过的路线长; (3)计算线段在变换到线段的过程中扫过的图形的面积.
如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,. (1)求证:; (2)若,试判断四边形的形状,并说明理由.
已知关于的一元二次方程. (1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根; (2)已知等腰的底边,若两腰、恰好是这个方程的两个根,求的周长.
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下: 甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; (1)将下表填完整:
(2)甲队队员身高的平均数为厘米,乙队队员身高的平均数为厘米; (3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?请从方差的角度说明理由.