在一次数学活动课上,胡老师带领九(3)班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示,张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C,测得C在A的北偏西31°的方向上,沿河岸向北前进21m到达B处,测得C在B的北偏西45°的方向上。请你根据以上的数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(tan31°=)
在一个口袋中有5个小球,其中有两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到小球的条件下,从袋中随机地取出一个小球. 求取出的小球是红球的概率; 把这5个小球中的两个都标号为1,其余分布标号为2、3、4,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球.利用树状图或列表的方法,求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.
如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=∠DAB.求证:AC=AD.
解方程.
(1)计算;(2)若,化简.
如图,某中学校园有一块长为35m,宽为16m的长方形空地,其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙,学校设计在这片空地上,利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料,围成一个矩形花园或围成一个半圆花园,请回答以下问题: (1)能否围成面积为300m2的矩形花园?若能,请写出其中一种设计方案,若不能,请说明理由. (2)若围成一个半圆花园,则该如何设计?请写出你的设计方案.(π取3.14) (3)围成的各种设计中,最大面积是多少?