已知正方形的边长为1.(1)如图①所示,可以算出一个正方形的对角线长为,那么两个正方形并排拼成的矩形的对角线的长为________,n个正方形并排拼成的矩形的对角线长为________;(2)根据图②,说明△BCE∽△BED;(3)如图③,在下列所给的三个结论中,通过合理的推理选出正确的结论,并加以说明.(A)∠BEC+∠BDE=45°;(B)∠BEC+∠BED=45°;(C)∠BEC+∠DFE=45°.
解方程:.
计算:||.
如图甲,在正方形ABCD中,,点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动,点M从A点沿边AD、DC、CB运动,点P、Q的速度分别为1cm/s,3cm/s ,点M的速度2 cm/s.若它们同时出发,当点M与点Q相遇时,所有点都停止运动.设运动的时间为ts,△PQM的面积为Scm2,则S关于t的函数图象如图乙所示.结合图形,完成以下各题: (1)当t为何值时,点M与点Q相遇? (2)填空:;;. (3)当时,求S与t的函数关系式; (4)在整个运动过程中,能否为直角三角形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
“保护环境,人人有责”,为了更好的治理环境,保护大运河,宿迁污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:
(1)设购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式. (2)经预算,污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连结DE,DE=. (1)求证:; (2)求EM的长; (3)求sin∠EOB的值.