(1)计算:÷ (2) 解方程:
已知,如图,O为正方形对角线的交点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.(1)求证:△BCE≌△DCF.(2)判断OG与BF有什么关系,证明你的结论.(3)若DF2=8-4,求正方形ABCD的面积?
物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月份的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.(1)求二、三这两个月的月平均增长率;(2)从四月份起,商场采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?
已知,如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.
某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. (1)请你根据图中的数据,填写下表;
(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么? (3)若你是教练,你打算选谁?简要说明理由.
解方程:(1)x2-3x+1=0;(2)x(x+3)-(2x+6)=0.