因式分解:2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2.
已知:如图,在中,于点,点在上,,过点作的垂线,交的延长线于点.求证:.
计算:
解方程:
如图,已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。(1)求点A、B、C的坐标。(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积。(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
阅读下列材料:正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目:在图正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使,;小明同学的做法是:由勾股定理,得,,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC.(1)请你参考小明同学的做法,在图中的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△(点位置如图所示),使==5,.(直接画出图形,不写过程);(2)观察△ABC与△的形状,猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系,并证明你的猜想.