因式分解:2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2.
已知二次函数.(1)求函数图像的顶点坐标,并画出这个函数的图像;(2)根据图像,直接写出:①当函数值y为正数时,自变量x的取值范围;②当―2<x<2时,函数值y的取值范围.
盐城公共自行车项目现已全部建成,盐城市区250个站点,累计投放6000辆自行车,为人们的生活带来了方便.图(1)所示的是自行车的实物图.图(2)是一辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC的长为45cm,且∠CAB=75°,∠CBA=50°.(参考数据:sin75°≈0.96,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73 ,sin50°≈0.76,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)(1)求车座固定点C到车架档AB的距离;(2)求车架档AB的长(结果精确到1cm).
甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.(2)求甲、乙两人获胜的概率.
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)计算两队决赛成绩的平均数;(2)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(―2,1),B(-1,4),C(-3,2).(1)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;(2)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.