一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
如图,在ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:BE=DF.
(1)解方程: (2)解不等式组:
(1)计算: (2)化简.
阅读下面材料:解答问题 为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0, 解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1, ∴x2=2, ∴x=±;当y=4时,x2-1=4, ∴x2=5, ∴x=±, 故原方程的解为 x1=,x2=-,x3=,x4=-. 上述解题方法叫做换元法; 请利用换元法解方程:(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
如图,已知CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°. (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求弧BD的长