已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(k,5).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点的坐标。
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长分别为6 m、8 m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8 m为一个直角边长的直角三角形.请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形,并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积.
(1)学完全等三角形以后,老师布置了这样一道题:如图1,点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM、BN交于点Q.试说明:∠BQM=60°.(2)小丽做完后,进行了反思,提出了许多问题,如:①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:① ;② .并对②给出证明.
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设中其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
如图,A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1 km,BD=3 km,CD=3 km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为20 000元/千米.(1)请你在河CD边上作出水厂位置O,使铺设水管的费用最省;(2)求出铺设水管的总费用.
请在下列四个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形与图中三角形组成的图形是轴对称图形,且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的四个图形不能重复)