如图所示,港口北偏东方向的点处有一观测站,港口正东方向的处有一轮船,测得为海里.该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处,测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)求证:对于任意正整数,均有(为自然对数的底数); (Ⅲ)当时,是否存在过点的直线与函数的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求的取值范围.
设为等比数列,,. (Ⅰ)求最小的自然数,使; (Ⅱ)求和:.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.