已知函数 (a>0,且a≠1),=.(1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标;(2)若函数的图像过点(2,),证明:函数在(1,2)上有唯一的零点.
(本小题满分12分) 已知集合,. (Ⅰ)求集合和集合; (Ⅱ)若,求的取值范围。
(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和. (1)求、和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,底面为菱形,,为的中点,。 (1)求证:平面; (2) 求四棱锥的体积 (3)在线段上是否存在点,使平面;若存在,求出的值。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。 (1)求数列的通项和; (2) 设,求数列的前项和,
(本小题满分14分)已知,,点的坐标为 (1)当时,求的坐标满足的概率。 (2)当时,求的坐标满足的概率。