某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示.(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式.(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/百千克,时间单位:天)
(本小题满分12分)已知函数, (Ⅰ)求的极值 (Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围 (Ⅲ)已知,且,求证
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3). (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的值域.
(本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (Ⅰ)求证:f(x)是周期函数. (Ⅱ)已知f(-4)=2,求f(2012).
(本小题满分12分)盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。 (Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率; (Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知等比数列中,为前项和且,, (Ⅰ)求数列的通项公式。 (Ⅱ)设,求的前项和的值。