某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示.(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式.(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/百千克,时间单位:天)
(本小题满分12分).已知椭圆经过点,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分).已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
(本小题满分12分)已知圆:,直线 (Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。 (Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程。
(本小题满分10分)如图,已知过点的光线,经轴上一点反射后的射线过点. (1)求点的坐标; (2)若圆过点且与轴相切于点,求圆的方程.
(本小题满分12分)如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点. (1)求椭圆的方程; (2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值; (Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.