某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示.(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式.(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/百千克,时间单位:天)
.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2, (1)试求椭圆的方程; (2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论.
.(本题满分12分)如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形的边垂直于圆所在的平面,且,. (1)求证:平面; (2)设的中点为,求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
(本题满分12分)已知在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量, (1)求角B的大小; (2)若角B为锐角,,求实数b的值。
“五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中,第二批参加北京游的频率是. (1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客? (2)已知,,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
等比数列中,已知 1)求数列的通项 2)若等差数列,,求数列前n项和,并求最大值