（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设
表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．
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是边长为1的正三角形，点
四等分线段
（如图所示）．
的值；
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
为边
取最小值时，求
的值．
的部分图象如图所示．
的解析式；
，求函数
在区间
上的单调减区间．（本小题满分12分）已知函数
，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数
．
（1）求实数a的值；
（2）设
是函数
的两个极值点，记
，若
，
①
的取值范围；
②求
的最小值．
的前n项和为
，
是等差数列，并求
；
，求证：
．
．
的单调性；
，总存在
使得
成立，求实数a的取值范围．推荐套卷
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