如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面平面；（2）平面⊥平面．
己知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线方程为，求： （1）直线方程 （2）顶点的坐标 （3）直线的方程
定义区间的区间长度为，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，求支柱的高度所处的区间．（要求区间长度为）
己知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．
己知一几何体的三视图，试根据三视图计算出它的表面积和体积（结果保留）
（本小题满分16分）设常数，函数． （1）当时，判断并证明函数在的单调性； （2）若函数的是奇函数，求实数a的值； （3）当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围．
中，
⊥平面
，
为
为
的中点，底面
，
交于点
．
平面
；
⊥平面
．
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求：
的坐标
的方程
的区间长度为
，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度
，拱高
，建造时每间隔
需要用一根支柱支撑，求支柱
的高度所处的区间
）
的圆经过点
和
，且圆心
上，求圆心为
）
，函数
．
时，判断并证明函数
在
的单调性；
的是奇函数，求实数a的值；
时，若存在区间
，使得函数
的值域为
，求实数
的取值范围．
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