有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。
已知函数,其中. (Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析; (Ⅱ)对任意的,求函数的单调区间.
青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔,拥有长580米,宽40余米的沙滩,是亚洲较 大的海水浴场.这里三面环山,绿树葱茏,现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在 一起,景色非常秀丽.海湾内水清浪小,滩平坡缓,沙质细软,自然条件极为优越. 已知海湾内海浪的高度(米)是时间(,单位:小时)的函数,记作.下表是某日各时刻记录的浪高数据:
经长期观测,的曲线可近似地看成是函数的图象. (Ⅰ)根据以上数据,求函数的最小正周期,振幅及函数表达式; (Ⅱ)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间,哪段时间可对冲浪爱好者开放?
已知数列满足:数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,且求的值及的通项公式; (Ⅱ)若是等比数列,求的前项和.
已知函数,是的导函数. (Ⅰ)求函数的最大值和相应的值; (Ⅱ)若,求的值.