有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。
(本小题满分14分)如图,在平面上,点,点在单位圆上,() (Ⅰ)若点,求的值; (Ⅱ)若,四边形的面积用表示,求的取值范围.
设椭圆和双曲线有公共焦点,两曲线的一个公共点为,且,记分别为椭圆和双曲线的离心率,则的最大值为.
(本小题满分10分)已知多项式. (Ⅰ)求及的值; (Ⅱ)试探求对一切整数n,是否一定是整数?并证明你的结论.
【选修4—5:不等式选讲】(本小题满分10分)求函数:最大值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的图象在点处的切线方程; (Ⅱ)是否存在实数,当时,函数的最小值为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由; (Ⅲ)若,求证:.