有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。
已知 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间. (2)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
已知,,. (Ⅰ)若是的充分条件,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.
已知椭圆:()的离心率,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)如果直线(R)与椭圆相交于、,若, ,求证:直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上; (3)若直线经过椭圆的左焦点交椭圆于、两点, 为坐标原点,且,求直线的方程.
如图在三棱锥S中,,,,. (1)证明; (2)求侧面与底面所成二面角的大小; (3)求点C到平面SAB的距离.
已知函数 (1)若分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求f(x)=0有解的概率; (2)若都是从区间[0,4]任取的一个实数,求f (1)>0成立的概率。