已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
设复数满足,且是纯虚数,求.
已知函数. (I)当时,求函数的单调区间; (II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x轴于点,交 y轴于点M,若,求直线l 的斜率.
(本小题满分12分) 设数列 (1)求 (2)求证:数列{}是等差数列,并求的表达式.
(本小题满分12分)如图:、是以为直径的圆上两点,,,是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.