(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.
(本小题满分13分)已知函数. (1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程; (2)求的单调递减区间.
(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”. (1)求闭函数的“好区间”; (2)若为闭函数的“好区间”,求、的值; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数的图象的一条对称轴是. (1)求的值及在区间上的最大值和最小值; (2)若,,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,且. (1)若在区间上有零点,求实数的取值范围; (2)若在上的最大值是2,求实数的的值.
(本小题满分12分)函数是以2为周期的偶函数,且当时,. (1)求在上的解析式; (2)求的值.