（本小题满分12分）
某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗
原料1千克、
原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划，可使公司获得最大利润，并求出最大利润.
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上为单调增函数，求a的取值范围；
求证：
.（（本小题满分12分）设x，y∈R，
，
为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若
向量
，
，且
．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面（本小题满分12分）某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况，基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示：
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差；
(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人，求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.
中，
,
,
.
，求
的前n项和
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