(14分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)(Ⅰ)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值
已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求()的取值范围.
已知数列的前项和, (1)求和; (2)记,求数列的前项和.
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知为等差数列,且,。 (1)求的通项公式; (2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
(本小题满分13分) 已知数列满足,且当时,,令. (Ⅰ)写出的所有可能的值; (Ⅱ)求的最大值; (Ⅲ)是否存在数列,使得?若存在,求出数列;若不存在,说明理由.