(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共
件，其中有
件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从
孔流入，经沉淀后从
孔流出，设箱体的长为
米，高为
米．已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积
成反比，现有制箱材料60平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（，孔的面积忽略不计）．
．
，求函数
在
上的单调增区间；
上是单调递减函数，求实数
的取值范围．
，
，复数
的虚部减去它的实部所得的差为
，求实数
．
，
，相关知识点
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