(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件,其中有件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率;(Ⅱ)记抽检的产品件数为,求随机变量的分布列和数学期望.
求出所有的函数使得对于所有,都能被整除.
如图,的内心为,分别是的中点,,内切圆分别与边相切于;证明:三线共点.
给定两个数列,满足,, .证明对于任意的自然数n,都存在自然数,使得.
设函数, (I)求函数在上的最大值与最小值; (II)若实数使得对任意恒成立,求的值.
渔场中鱼群的最大养殖量是m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率乘积成正比,比例系数为k(k>0). 写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域; 求鱼群年增长量的最大值; 当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围.