(满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.(1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为;(2)点到双曲线上动点的距离最小值为.
已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点.(1)求圆的方程;(2)当时,求直线的方程.
已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:恒成立;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
已知函数(、为常数),在时取得极值.(1)求实数的值;(2)当时,求函数的最小值;(3)当时,试比较与的大小并证明.
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点(1)求椭圆的标准方程;(2)当,且满足时,求弦长的取值范围.