(本小题满分13分)数列满足.(Ⅰ)计算,并由此猜想通项公式;(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想.
(本小题满分14分)设函数。(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合.试判断集合和 之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
(本小题满分14分)已知函数的最大值不大于,(1)求实数a的取值范围;(2)当时.,求实数a的值。
(本小题满分14分)若函数,且,(1)求的值,写出的表达式 ;(2)判断在上的增减性,并加以证明.
(本小题满分14分)已知集合,,,并且满足,,求的值。
设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 },(1)当x ∈N * 时,求A的子集的个数.(2)当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.