已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。若直线与圆C相切,求实数m的值。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若1是关于x的方程的一个解,求t的值;(Ⅱ)当时,解不等式;(Ⅲ)若函数在区间上有零点,求t的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数 (a>0,且a≠1),=. (1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标; (2)若函数的图像过点(2,),证明:方程在(1,2)上有唯一解.
(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y.(1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域;(2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。
(本小题满分12分)已知为定义在 上的奇函数,当时,函数解析式为. (Ⅰ)求在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最值.
(本小题满分12分)求值:(1);(2)设,求的值.