已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。若直线与圆C相切,求实数m的值。
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如下: 得到频率分步表如下: (1)求表中的值,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在范围为及格); (2)从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
已知数列中,,. (1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
已知点,曲线上的动点满足,定点,由曲线外一点向曲线引切线,切点为,且满足. (1)求线段长的最小值; (2)若以为圆心所作的圆与曲线有公共点,试求半径取最小值时圆的标准方程.
定义在上的函数对任意都有(为常数). (1)判断为何值时为奇函数,并证明; (2)设,是上的增函数,且,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥中,侧面是等边三角形,在底面等腰梯形中,,,,,为的中点,为的中点,. (1)求证:平面平面; (2)求证:平面.