(本小题满分13分)某医院有7名医生(4男3女), 从7名医生中选3人组成医疗小组下乡巡诊.(1)设所选3人中女医生的人数为,求的分布列及数学期望;(2)现已知4名男医生中张强已被选中,求3名女医生中李莉也被选中的概率.
(本小题满分12分) 已知为递减的等比数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,求证:…+.
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分) 在△中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知,其中C为锐角. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求b及c的值.
(本小题满分14分) 已知函数。 (1)求; (2)探究的单调性,并证明你的结论; (3)若为奇函数,求满足的的范围。
(本小题12分) 某商店按每件80元的价格,购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1000件;市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;在此基础上当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润;