(本小题共14分)已知椭圆C:,左焦点,且离心率(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值。
设平面内的向量,,,点是直线上的一个动点,且,求的坐标及的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积S = 3,且c =,C =,求a,b的值.
已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A,B两点,OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(Ⅰ)求证:(a-2)(b-2)=2;(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程;(Ⅲ)求△AOB面积的最小值.
在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)设直线与C交于A,B两点.k为何值时?此时的值是多少?