生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.(Ⅰ)设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式;(Ⅱ)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代.(精确到个位;辅助数据:)
(本小题满分15分)已知二次函数满足条件:① ; ② 的最小值为. (1) 求函数的解析式; (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式; (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.
(本小题满分15分)已知的面积满足,且. (1)求角的取值范围;(2)求函数的值域.
(本小题满分14分)已知的首项为a1,公比q为正数(q≠1)的等比数列,其前n项和为Sn,且.(1)求q的值;(2)设,请判断数列能否为等比数列,若能,请求出a1的值,否则请说明理由.
(本小题满分14分)已知全集 (1)求A、B;(2)求
(本小题满分14分)已知(Ⅰ)当,时,问分别取何值时,函数取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;(Ⅱ)若在R上恒为增函数,试求的取值范围; (Ⅲ)已知常数,数列满足,试探求的值,使得数列成等差数列.