二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(1)求矩阵M;(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(1)求证:EM∥平面ABC;(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.(1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;(2)求二面角的平面角的余弦.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于 的不等式的解集是空集.(Ⅰ)求角的最大值;(Ⅱ)若,的面积,求当角取最大值时的值.
已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中常数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,得到函数的图像,用五点法作出函数在区间的图像.
已知二次函数集合(1)若求函数的解析式;(2)若,且设在区间上的最大值、最小值分别为,记,求的最小值.