某厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进先进设备,并马上投入生产,第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据,解决下列问题:(1)引进该设备多少年后,开始盈利?(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,哪种方案较为合算?请说明理由.
(本小题满分12分) 已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且. (1)求证:平面 (2)若点为的中点,求二面角的大小.
(本小题满分10分) 某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响 (1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率 (2)任选3名下岗女职工,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望
(本小题满分12分) 已知向量,且A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角。 (1)求角C的大小; (2)若三边a,c,b成等差数列,且求c边的长。
(本小题满分12分)在ABC中,C-A=, sinB= (I)求sinA的值 (II)设AC=,求△ABC的面积。
(本小题满分12分) 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表: 甲厂:
乙厂:
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率; (2)由以上统计数据填入答题卡的列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。