某厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进先进设备,并马上投入生产,第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据,解决下列问题:(1)引进该设备多少年后,开始盈利?(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,哪种方案较为合算?请说明理由.
(本小题满分13分)已知函数(其中,),为奇函数,. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数在上的最值.
(本小题满分12分)已知数列中,. (Ⅰ)求证是等比数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在矩形中,,,将在矩形沿分别将四边形折起,使与重合(如图所示) (Ⅰ)在三棱柱中,取的中点,求证:平面; (Ⅱ)当为棱中点时,求证:平面.
(本小题满分12分)《中国足球改革发展总体方案》明确指出:加强对国家队经费投入、奖励政策、基地建设、后勤服务、情报信息等方面的保障,提高服务水平。新建2个国家足球训练基地,满足国家队不同季节的比赛和训练需要。有关机构分别对甲、乙两个地区的7个城市进行评估量化,它们的量化分数的茎叶图如图所示,其中甲地区城市的平均量化分为85,乙地区城市的中位数为83. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)从量化分在90分以上的城市中随机抽取两个城市,求乙地区至少有一个城市的概率.
(本小题满分12分)已知向量,,记. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再向下平移1个单位后,得到函数的图像,求函数在的值域.