如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数,比3410大的四位数有多少个?
从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的概率相同,在下列两种情况下,分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列. (1)每次取出的产品都立即放回该产品中,然后再取下一件产品; (2)每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中.
设随机变量X的分布列为,. (1)求常数的值; (2)若,求.
某产品40件,其中有次品3件,现从其中任取3件,求取出的3件产品中次品数X的分布列.
已知:如图,为异面直线的公垂线,平面,平面,.求证:.