已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP⊥PQ,则Q点的横坐标的取值范围是_________
已知关于x的函数 (1)当时,求函数的极值; (2)若函数没有零点,求实数a取值范围.
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由; (2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
浙江理)已知,函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求的最大值.
天津理)已知函数. (1) 求函数f(x)的单调区间; (2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使. (3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.
上海理)给定常数,定义函数,数列满足. (1)若,求及; (2)求证:对任意,; (3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.