(本小题满分13分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.(Ⅰ)求的概率分布;(Ⅱ)求的数学期望与方差.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2. (1)求证:f(x)是周期函数; (2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式; (3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.
已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,若f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=是奇函数,求a+b的值;
设函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
设a∈R,f(x)=(x∈R),试确定a的值,使f(x)为奇函数;