(本小题满分12分)从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(1)样本的容量是多少?(2)列出频率分布表;(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数,频率;(4)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1)求证:⊥平面;(2)求几何体的体积.
已知向量a=()(),b=() (1)当为何值时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底 (2)求|a-b|的取值范围
设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5). (1)试求向量2+的模; (2)试求向量与的夹角; (3)试求与垂直的单位向量的坐标.
解不等式>0 (a为常数,a≠-)
设等比数列的公比为,前项和,求的取值范围.